Перевести число 52A.B1 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 52A.B1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 52A.B1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 52A.B1 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 52A.B1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
52A.B116=5 ∙ 162 + 2 ∙ 161 + A ∙ 160 + B ∙ 16-1 + 1 ∙ 16-2 = 5 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 10 ∙ 1 + 11 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 = 1280 + 32 + 10 + 0.6875 + 0.00390625 = 1322.6914062510
Таким образом:
52A.B116 = 1322.6914062510
2. Полученное число 1322.69140625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1322 в двоичную систему;
- Перевести 0.69140625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1322 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 1322 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1322 | — | 661 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | 660 | — | 330 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 330 | — | 165 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 164 | — | 82 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 82 | — | 41 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
132210=101001010102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.69140625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.69140625 ∙ 2 = 1.3828125 (1)
0.3828125 ∙ 2 = 0.765625 (0)
0.765625 ∙ 2 = 1.53125 (1)
0.53125 ∙ 2 = 1.0625 (1)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6914062510=0.101100012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1322.6914062510=10100101010.101100012
Ответ: 52A.B116 = 10100101010.101100012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести число 56EF из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести 1051411 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Перевод Bf89a7fc из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 9249?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду D22.A16?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число COB?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 4EFA.B в двоичной системе?
- Переведите число 043 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 3D2C в двоичную систему счисления
- Перевод числа 71d из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...