Перевести число D2A.C4 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число D2A.C4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода D2A.C4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число D2A.C4 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа D2A.C4 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
D2A.C416=D ∙ 162 + 2 ∙ 161 + A ∙ 160 + C ∙ 16-1 + 4 ∙ 16-2 = 13 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 10 ∙ 1 + 12 ∙ 0.0625 + 4 ∙ 0.00390625 = 3328 + 32 + 10 + 0.75 + 0.015625 = 3370.76562510
Таким образом:
D2A.C416 = 3370.76562510
2. Полученное число 3370.765625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3370 в двоичную систему;
- Перевести 0.765625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3370 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 3370 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 3370 | — | 1685 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | 1684 | — | 842 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 842 | — | 421 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 420 | — | 210 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 210 | — | 105 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 104 | — | 52 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 52 | — | 26 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
337010=1101001010102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.765625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.765625 ∙ 2 = 1.53125 (1)
0.53125 ∙ 2 = 1.0625 (1)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.76562510=0.1100012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3370.76562510=110100101010.1100012
Ответ: D2A.C416 = 110100101010.1100012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести DE5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 856?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 6600?
- Переведите шестнадцатеричное число cffb в двоичную систему
- Запишите шестнадцатеричное число 1111100011 в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 134C?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 1ca1191e50812?
- Как перевести 50AC из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 84B16 в двоичной системе?
- Представить шестнадцатеричное число 85C в двоичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...