Перевод 84B16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 84B16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 84B16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 84B16 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 84B16 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

84B16₁₆=8 ∙ 16⁴ + 4 ∙ 16³ + B ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 6 ∙ 16⁰ = 8 ∙ 65536 + 4 ∙ 4096 + 11 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 6 ∙ 1 = 524288 + 16384 + 2816 + 16 + 6 = 543510₁₀

Таким образом:

84B16₁₆ = 543510₁₀

2. Полученное число 543510 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	543510		2
—	543510	—	271755		2
	0	—	271754	—	135877		2
			1	—	135876	—	67938		2
					1	—	67938	—	33969		2
							0	—	33968	—	16984		2
									1	—	16984	—	8492		2
											0	—	8492	—	4246		2
													0	—	4246	—	2123		2
															0	—	2122	—	1061		2
																	1	—	1060	—	530		2
																			1	—	530	—	265		2
																					0	—	264	—	132		2
																							1	—	132	—	66		2
																									0	—	66	—	33		2
																											0	—	32	—	16		2
																													1	—	16	—	8		2
																															0	—	8	—	4		2
																																	0	—	4	—	2	2
																																			0	—	2	1
																																					0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

543510₁₀=10000100101100010110₂

Ответ: 84B16₁₆ = 10000100101100010110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 84B16 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте