Перевод D2E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число D2E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода D2E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число D2E из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа D2E в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

D2E₁₆=D ∙ 16² + 2 ∙ 16¹ + E ∙ 16⁰ = 13 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 14 ∙ 1 = 3328 + 32 + 14 = 3374₁₀

Таким образом:

D2E₁₆ = 3374₁₀

2. Полученное число 3374 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	3374		2
—	3374	—	1687		2
	0	—	1686	—	843		2
			1	—	842	—	421		2
					1	—	420	—	210		2
							1	—	210	—	105		2
									0	—	104	—	52		2
											1	—	52	—	26		2
													0	—	26	—	13		2
															0	—	12	—	6		2
																	1	—	6	—	3	2
																			0	—	2	1
																					1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

3374₁₀=110100101110₂

Ответ: D2E₁₆ = 110100101110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число D2E из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте