Перевод BEC2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число BEC2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода BEC2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число BEC2 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа BEC2 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

BEC2₁₆=B ∙ 16³ + E ∙ 16² + C ∙ 16¹ + 2 ∙ 16⁰ = 11 ∙ 4096 + 14 ∙ 256 + 12 ∙ 16 + 2 ∙ 1 = 45056 + 3584 + 192 + 2 = 48834₁₀

Таким образом:

BEC2₁₆ = 48834₁₀

2. Полученное число 48834 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	48834		2
—	48834	—	24417		2
	0	—	24416	—	12208		2
			1	—	12208	—	6104		2
					0	—	6104	—	3052		2
							0	—	3052	—	1526		2
									0	—	1526	—	763		2
											0	—	762	—	381		2
													1	—	380	—	190		2
															1	—	190	—	95		2
																	0	—	94	—	47		2
																			1	—	46	—	23		2
																					1	—	22	—	11		2
																							1	—	10	—	5		2
																									1	—	4	—	2	2
																											1	—	2	1
																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

48834₁₀=1011111011000010₂

Ответ: BEC2₁₆ = 1011111011000010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число BEC2 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте