Перевести число D09FD0BED181D0BBD0B5D0B4D0BDD0B8D0B520D0BAD0BED180D0BED0BBD0B820D183D0B6D0B520D0B7D0B4D0B5D181D18C из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число D09FD0BED181D0BBD0B5D0B4D0BDD0B8D0B520D0BAD0BED180D0BED0BBD0B820D183D0B6D0B520D0B7D0B4D0B5D181D18C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода D09FD0BED181D0BBD0B5D0B4D0BDD0B8D0B520D0BAD0BED180D0BED0BBD0B820D183D0B6D0B520D0B7D0B4D0B5D181D18C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число D09FD0BED181D0BBD0B5D0B4D0BDD0B8D0B520D0BAD0BED180D0BED0BBD0B820D183D0B6D0B520D0B7D0B4D0B5D181D18C из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа D09FD0BED181D0BBD0B5D0B4D0BDD0B8D0B520D0BAD0BED180D0BED0BBD0B820D183D0B6D0B520D0B7D0B4D0B5D181D18C в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

D09FD0BED181D0BBD0B5D0B4D0BDD0B8D0B520D0BAD0BED180D0BED0BBD0B820D183D0B6D0B520D0B7D0B4D0B5D181D18C₁₆=D ∙ 16⁹⁷ + 0 ∙ 16⁹⁶ + 9 ∙ 16⁹⁵ + F ∙ 16⁹⁴ + D ∙ 16⁹³ + 0 ∙ 16⁹² + B ∙ 16⁹¹ + E ∙ 16⁹⁰ + D ∙ 16⁸⁹ + 1 ∙ 16⁸⁸ + 8 ∙ 16⁸⁷ + 1 ∙ 16⁸⁶ + D ∙ 16⁸⁵ + 0 ∙ 16⁸⁴ + B ∙ 16⁸³ + B ∙ 16⁸² + D ∙ 16⁸¹ + 0 ∙ 16⁸⁰ + B ∙ 16⁷⁹ + 5 ∙ 16⁷⁸ + D ∙ 16⁷⁷ + 0 ∙ 16⁷⁶ + B ∙ 16⁷⁵ + 4 ∙ 16⁷⁴ + D ∙ 16⁷³ + 0 ∙ 16⁷² + B ∙ 16⁷¹ + D ∙ 16⁷⁰ + D ∙ 16⁶⁹ + 0 ∙ 16⁶⁸ + B ∙ 16⁶⁷ + 8 ∙ 16⁶⁶ + D ∙ 16⁶⁵ + 0 ∙ 16⁶⁴ + B ∙ 16⁶³ + 5 ∙ 16⁶² + 2 ∙ 16⁶¹ + 0 ∙ 16⁶⁰ + D ∙ 16⁵⁹ + 0 ∙ 16⁵⁸ + B ∙ 16⁵⁷ + A ∙ 16⁵⁶ + D ∙ 16⁵⁵ + 0 ∙ 16⁵⁴ + B ∙ 16⁵³ + E ∙ 16⁵² + D ∙ 16⁵¹ + 1 ∙ 16⁵⁰ + 8 ∙ 16⁴⁹ + 0 ∙ 16⁴⁸ + D ∙ 16⁴⁷ + 0 ∙ 16⁴⁶ + B ∙ 16⁴⁵ + E ∙ 16⁴⁴ + D ∙ 16⁴³ + 0 ∙ 16⁴² + B ∙ 16⁴¹ + B ∙ 16⁴⁰ + D ∙ 16³⁹ + 0 ∙ 16³⁸ + B ∙ 16³⁷ + 8 ∙ 16³⁶ + 2 ∙ 16³⁵ + 0 ∙ 16³⁴ + D ∙ 16³³ + 1 ∙ 16³² + 8 ∙ 16³¹ + 3 ∙ 16³⁰ + D ∙ 16²⁹ + 0 ∙ 16²⁸ + B ∙ 16²⁷ + 6 ∙ 16²⁶ + D ∙ 16²⁵ + 0 ∙ 16²⁴ + B ∙ 16²³ + 5 ∙ 16²² + 2 ∙ 16²¹ + 0 ∙ 16²⁰ + D ∙ 16¹⁹ + 0 ∙ 16¹⁸ + B ∙ 16¹⁷ + 7 ∙ 16¹⁶ + D ∙ 16¹⁵ + 0 ∙ 16¹⁴ + B ∙ 16¹³ + 4 ∙ 16¹² + D ∙ 16¹¹ + 0 ∙ 16¹⁰ + B ∙ 16⁹ + 5 ∙ 16⁸ + D ∙ 16⁷ + 1 ∙ 16⁶ + 8 ∙ 16⁵ + 1 ∙ 16⁴ + D ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + 8 ∙ 16¹ + C ∙ 16⁰ = 13 ∙ 6.3043209914231E+116 + 0 ∙ 3.9402006196394E+115 + 9 ∙ 2.4626253872747E+114 + 15 ∙ 1.5391408670467E+113 + 13 ∙ 9.6196304190416E+111 + 0 ∙ 6.012269011901E+110 + 11 ∙ 3.7576681324381E+109 + 14 ∙ 2.3485425827738E+108 + 13 ∙ 1.4678391142336E+107 + 1 ∙ 9.1739944639603E+105 + 8 ∙ 5.7337465399752E+104 + 1 ∙ 3.5835915874845E+103 + 13 ∙ 2.2397447421778E+102 + 0 ∙ 1.3998404638611E+101 + 11 ∙ 8.749002899132E+99 + 11 ∙ 5.4681268119575E+98 + 13 ∙ 3.4175792574735E+97 + 0 ∙ 2.1359870359209E+96 + 11 ∙ 1.3349918974506E+95 + 5 ∙ 8.3436993590661E+93 + 13 ∙ 5.2148120994163E+92 + 0 ∙ 3.2592575621352E+91 + 11 ∙ 2.0370359763345E+90 + 4 ∙ 1.2731474852091E+89 + 13 ∙ 7.9571717825566E+87 + 0 ∙ 4.9732323640979E+86 + 11 ∙ 3.1082702275612E+85 + 13 ∙ 1.9426688922257E+84 + 13 ∙ 1.2141680576411E+83 + 0 ∙ 7.5885503602568E+81 + 11 ∙ 4.7428439751605E+80 + 8 ∙ 2.9642774844753E+79 + 13 ∙ 1.8526734277971E+78 + 0 ∙ 1.1579208923732E+77 + 11 ∙ 7.2370055773323E+75 + 5 ∙ 4.5231284858327E+74 + 2 ∙ 2.8269553036454E+73 + 0 ∙ 1.7668470647784E+72 + 13 ∙ 1.1042794154865E+71 + 0 ∙ 6.9017463467906E+69 + 11 ∙ 4.3135914667441E+68 + 10 ∙ 2.6959946667151E+67 + 13 ∙ 1.6849966666969E+66 + 0 ∙ 1.0531229166856E+65 + 11 ∙ 6.5820182292848E+63 + 14 ∙ 4.113761393303E+62 + 13 ∙ 2.5711008708144E+61 + 1 ∙ 1.606938044259E+60 + 8 ∙ 1.0043362776619E+59 + 0 ∙ 6.2771017353867E+57 + 13 ∙ 3.9231885846167E+56 + 0 ∙ 2.4519928653854E+55 + 11 ∙ 1.5324955408659E+54 + 14 ∙ 9.5780971304118E+52 + 13 ∙ 5.9863107065074E+51 + 0 ∙ 3.7414441915671E+50 + 11 ∙ 2.3384026197294E+49 + 11 ∙ 1.4615016373309E+48 + 13 ∙ 9.1343852333181E+46 + 0 ∙ 5.7089907708238E+45 + 11 ∙ 3.5681192317649E+44 + 8 ∙ 2.2300745198531E+43 + 2 ∙ 1.3937965749082E+42 + 0 ∙ 8.711228593176E+40 + 13 ∙ 5.444517870735E+39 + 1 ∙ 3.4028236692094E+38 + 8 ∙ 2.1267647932559E+37 + 3 ∙ 1.3292279957849E+36 + 13 ∙ 8.3076749736557E+34 + 0 ∙ 5.1922968585348E+33 + 11 ∙ 3.2451855365843E+32 + 6 ∙ 2.0282409603652E+31 + 13 ∙ 1.2676506002282E+30 + 0 ∙ 7.9228162514264E+28 + 11 ∙ 4.9517601571415E+27 + 5 ∙ 3.0948500982135E+26 + 2 ∙ 1.9342813113834E+25 + 0 ∙ 1.2089258196146E+24 + 13 ∙ 7.5557863725914E+22 + 0 ∙ 4.7223664828696E+21 + 11 ∙ 2.9514790517935E+20 + 7 ∙ 1.844674407371E+19 + 13 ∙ 1152921504606846976 + 0 ∙ 72057594037927936 + 11 ∙ 4503599627370496 + 4 ∙ 281474976710656 + 13 ∙ 17592186044416 + 0 ∙ 1099511627776 + 11 ∙ 68719476736 + 5 ∙ 4294967296 + 13 ∙ 268435456 + 1 ∙ 16777216 + 8 ∙ 1048576 + 1 ∙ 65536 + 13 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 8 ∙ 16 + 12 ∙ 1 = 8.1956172888501E+117 + 0 + 2.2163628485472E+115 + 2.30871130057E+114 + 1.2505519544754E+113 + 0 + 4.1334349456819E+110 + 3.2879596158834E+109 + 1.9081908485037E+108 + 9.1739944639603E+105 + 4.5869972319801E+105 + 3.5835915874845E+103 + 2.9116681648311E+103 + 0 + 9.6239031890453E+100 + 6.0149394931533E+99 + 4.4428530347155E+98 + 0 + 1.4684910871956E+96 + 4.171849679533E+94 + 6.7792557292412E+93 + 0 + 2.2407395739679E+91 + 5.0925899408362E+89 + 1.0344323317324E+89 + 0 + 3.4190972503173E+86 + 2.5254695598934E+85 + 1.5784184749334E+84 + 0 + 5.2171283726765E+81 + 2.3714219875802E+80 + 2.4084754561362E+79 + 0 + 7.9607061350655E+76 + 2.2615642429163E+75 + 5.6539106072908E+73 + 0 + 1.4355632401324E+72 + 0 + 4.7449506134185E+69 + 2.6959946667151E+68 + 2.190495666706E+67 + 0 + 7.2402200522133E+64 + 5.7592659506242E+63 + 3.3424311320587E+62 + 1.606938044259E+60 + 8.034690221295E+59 + 0 + 5.1001451600017E+57 + 0 + 1.6857450949525E+55 + 1.3409335982577E+54 + 7.7822039184596E+52 + 0 + 2.5722428817024E+50 + 1.607651801064E+49 + 1.1874700803314E+48 + 0 + 3.9249311549414E+45 + 1.7840596158824E+44 + 2.7875931498163E+42 + 0 + 7.0778732319555E+40 + 3.4028236692094E+38 + 1.7014118346047E+38 + 3.9876839873547E+36 + 1.0799977465752E+36 + 0 + 3.5697040902427E+33 + 1.2169445762191E+32 + 1.6479457802967E+31 + 0 + 5.4469361728557E+28 + 1.5474250491067E+27 + 3.8685626227668E+25 + 0 + 9.8225222843689E+23 + 0 + 3.2466269569729E+21 + 1.2912720851597E+20 + 1.4987979559889E+19 + 0 + 49539595901075456 + 1125899906842624 + 228698418577408 + 0 + 755914244096 + 21474836480 + 3489660928 + 16777216 + 8388608 + 65536 + 53248 + 256 + 128 + 12 = 8.2202151319766E+117₁₀

Таким образом:

D09FD0BED181D0BBD0B5D0B4D0BDD0B8D0B520D0BAD0BED180D0BED0BBD0B820D183D0B6D0B520D0B7D0B4D0B5D181D18C₁₆ = 8.2202151319766E+117₁₀

2. Полученное число 8.2202151319766E+117 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в двоичную систему;
2. Перевести 0.2202151319766E+117 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.2202151319766E+117 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.2202151319766E+117 ∙ 2 = 4.404302639532E+116 (0)
0.404302639532E+116 ∙ 2 = 8.08605279064E+115 (0)
0.08605279064E+115 ∙ 2 = 1.7210558128E+114 (0)
0.7210558128E+114 ∙ 2 = 1.4421116256E+114 (0)
0.4421116256E+114 ∙ 2 = 8.842232512E+113 (0)
0.842232512E+113 ∙ 2 = 1.684465024E+113 (0)
0.684465024E+113 ∙ 2 = 1.368930048E+113 (0)
0.368930048E+113 ∙ 2 = 7.37860096E+112 (0)
0.37860096E+112 ∙ 2 = 7.5720192E+111 (0)
0.5720192E+111 ∙ 2 = 1.1440384E+111 (0)
0.1440384E+111 ∙ 2 = 2.880768E+110 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.2202151319766E+117₁₀=0.00000000000₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

8.2202151319766E+117₁₀=0.00000000000₂

Ответ: D09FD0BED181D0BBD0B5D0B4D0BDD0B8D0B520D0BAD0BED180D0BED0BBD0B820D183D0B6D0B520D0B7D0B4D0B5D181D18C₁₆ = 0.00000000000₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления?
• Что такое шестнадцатеричная система счисления?
• Как перевести число из шестнадцатеричной в двоичную систему?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
• Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
• Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
• Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
• Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

• Переведите число 001100 из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Переведите шестнадцатеричное число 84B16 в двоичную систему счисления
• Переведите шестнадцатеричное число BF16 в двоичную систему
• Переведите шестнадцатеричное число 2568 в двоичную систему
• Переведите число 408f4000 из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Перевод B2A3 из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Переведите число AE.8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
• Запишите шестнадцатеричное число 5D8E в двоичной системе счисления
• Как выглядит шестнадцатеричное число C58F в двоичной системе счисления?
• Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду E1AO?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: