Перевод 1FAO3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1FAO3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 1FAO3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1FAO3 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1FAO3 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1FAO3₁₆=1 ∙ 16⁴ + F ∙ 16³ + A ∙ 16² + O ∙ 16¹ + 3 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 65536 + 15 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 24 ∙ 16 + 3 ∙ 1 = 65536 + 61440 + 2560 + 384 + 3 = 129923₁₀

Таким образом:

1FAO3₁₆ = 129923₁₀

2. Полученное число 129923 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	129923		2
—	129922	—	64961		2
	1	—	64960	—	32480		2
			1	—	32480	—	16240		2
					0	—	16240	—	8120		2
							0	—	8120	—	4060		2
									0	—	4060	—	2030		2
											0	—	2030	—	1015		2
													0	—	1014	—	507		2
															1	—	506	—	253		2
																	1	—	252	—	126		2
																			1	—	126	—	63		2
																					0	—	62	—	31		2
																							1	—	30	—	15		2
																									1	—	14	—	7		2
																											1	—	6	—	3	2
																													1	—	2	1
																															1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

129923₁₀=11111101110000011₂

Ответ: 1FAO3₁₆ = 11111101110000011₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1FAO3 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте