Перевести число F3.A2 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число F3.A2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода F3.A2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число F3.A2 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа F3.A2 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
F3.A216=F ∙ 161 + 3 ∙ 160 + A ∙ 16-1 + 2 ∙ 16-2 = 15 ∙ 16 + 3 ∙ 1 + 10 ∙ 0.0625 + 2 ∙ 0.00390625 = 240 + 3 + 0.625 + 0.0078125 = 243.632812510
Таким образом:
F3.A216 = 243.632812510
2. Полученное число 243.6328125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 243 в двоичную систему;
- Перевести 0.6328125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 243 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 243 | 2 | |||||||||||||
242 | — | 121 | 2 | ||||||||||||
1 | 120 | — | 60 | 2 | |||||||||||
1 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||||
0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
24310=111100112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6328125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6328125 ∙ 2 = 1.265625 (1)
0.265625 ∙ 2 = 0.53125 (0)
0.53125 ∙ 2 = 1.0625 (1)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.632812510=0.10100012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
243.632812510=11110011.10100012
Ответ: F3.A216 = 11110011.10100012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 2E1?
- Запиши шестнадцатеричное число 1D.6 в двоичной системе счисления
- Как перевести FDE2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Запишите шестнадцатеричное число 4A36 в двоичной системе
- Представить шестнадцатеричное число 1DB в двоичной системе
- Представьте шестнадцатеричное число 1016.815 в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 1588?
- Перевести число A1A из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести 0E60 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите число 310.415 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления