Перевод D40A3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число D40A3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода D40A3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число D40A3 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа D40A3 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

D40A3₁₆=D ∙ 16⁴ + 4 ∙ 16³ + 0 ∙ 16² + A ∙ 16¹ + 3 ∙ 16⁰ = 13 ∙ 65536 + 4 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 3 ∙ 1 = 851968 + 16384 + 0 + 160 + 3 = 868515₁₀

Таким образом:

D40A3₁₆ = 868515₁₀

2. Полученное число 868515 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	868515		2
—	868514	—	434257		2
	1	—	434256	—	217128		2
			1	—	217128	—	108564		2
					0	—	108564	—	54282		2
							0	—	54282	—	27141		2
									0	—	27140	—	13570		2
											1	—	13570	—	6785		2
													0	—	6784	—	3392		2
															1	—	3392	—	1696		2
																	0	—	1696	—	848		2
																			0	—	848	—	424		2
																					0	—	424	—	212		2
																							0	—	212	—	106		2
																									0	—	106	—	53		2
																											0	—	52	—	26		2
																													1	—	26	—	13		2
																															0	—	12	—	6		2
																																	1	—	6	—	3	2
																																			0	—	2	1
																																					1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

868515₁₀=11010100000010100011₂

Ответ: D40A3₁₆ = 11010100000010100011₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число D40A3 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте