Перевести число D8.B7 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число D8.B7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода D8.B7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число D8.B7 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа D8.B7 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
D8.B716=D ∙ 161 + 8 ∙ 160 + B ∙ 16-1 + 7 ∙ 16-2 = 13 ∙ 16 + 8 ∙ 1 + 11 ∙ 0.0625 + 7 ∙ 0.00390625 = 208 + 8 + 0.6875 + 0.02734375 = 216.7148437510
Таким образом:
D8.B716 = 216.7148437510
2. Полученное число 216.71484375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 216 в двоичную систему;
- Перевести 0.71484375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 216 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 216 | 2 | |||||||||||||
| 216 | — | 108 | 2 | ||||||||||||
| 0 | 108 | — | 54 | 2 | |||||||||||
| 0 | 54 | — | 27 | 2 | |||||||||||
| 0 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||
| 1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
21610=110110002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.71484375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.71484375 ∙ 2 = 1.4296875 (1)
0.4296875 ∙ 2 = 0.859375 (0)
0.859375 ∙ 2 = 1.71875 (1)
0.71875 ∙ 2 = 1.4375 (1)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7148437510=0.101101112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
216.7148437510=11011000.101101112
Ответ: D8.B716 = 11011000.101101112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите число 623B8E4E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу ADF.5C?
- Как перевести число 15311 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Перевести 828 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представить шестнадцатеричное число 11D0.5 в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код A2b9?
- Как перевести ED.DE из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Перевод числа Ffef из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести 10F.98 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 0.1004?
(пока оценок нет)
Загрузка...