Перевод 40AE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 40AE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 40AE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 40AE из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 40AE в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

40AE₁₆=4 ∙ 16³ + 0 ∙ 16² + A ∙ 16¹ + E ∙ 16⁰ = 4 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 14 ∙ 1 = 16384 + 0 + 160 + 14 = 16558₁₀

Таким образом:

40AE₁₆ = 16558₁₀

2. Полученное число 16558 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	16558		2
—	16558	—	8279		2
	0	—	8278	—	4139		2
			1	—	4138	—	2069		2
					1	—	2068	—	1034		2
							1	—	1034	—	517		2
									0	—	516	—	258		2
											1	—	258	—	129		2
													0	—	128	—	64		2
															1	—	64	—	32		2
																	0	—	32	—	16		2
																			0	—	16	—	8		2
																					0	—	8	—	4		2
																							0	—	4	—	2	2
																									0	—	2	1
																											0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

16558₁₀=100000010101110₂

Ответ: 40AE₁₆ = 100000010101110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 40AE из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте