Перевести число D800000034457001 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную

Задача: перевести число D800000034457001 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода D800000034457001 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число D800000034457001 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа D800000034457001 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

D800000034457001₁₆=D ∙ 16¹⁵ + 8 ∙ 16¹⁴ + 0 ∙ 16¹³ + 0 ∙ 16¹² + 0 ∙ 16¹¹ + 0 ∙ 16¹⁰ + 0 ∙ 16⁹ + 0 ∙ 16⁸ + 3 ∙ 16⁷ + 4 ∙ 16⁶ + 4 ∙ 16⁵ + 5 ∙ 16⁴ + 7 ∙ 16³ + 0 ∙ 16² + 0 ∙ 16¹ + 1 ∙ 16⁰ = 13 ∙ 1152921504606846976 + 8 ∙ 72057594037927936 + 0 ∙ 4503599627370496 + 0 ∙ 281474976710656 + 0 ∙ 17592186044416 + 0 ∙ 1099511627776 + 0 ∙ 68719476736 + 0 ∙ 4294967296 + 3 ∙ 268435456 + 4 ∙ 16777216 + 4 ∙ 1048576 + 5 ∙ 65536 + 7 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 1.4987979559889E+19 + 576460752303423488 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 805306368 + 67108864 + 4194304 + 327680 + 28672 + 0 + 0 + 1 = 1.5564440313069E+19₁₀

Таким образом:

D800000034457001₁₆ = 1.5564440313069E+19₁₀

2. Полученное число 1.5564440313069E+19 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести -2882303760640151552 в восьмеричную систему;
2. Перевести 0.5564440313069E+19 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число -2882303760640151552 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

-2882303760640151552₁₀=-2882303760640151552₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5564440313069E+19 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.5564440313069E+19 ∙ 8 = 4.4515522504552E+19 ()
0.4515522504552E+19 ∙ 8 = 3.6124180036416E+19 ()
0.6124180036416E+19 ∙ 8 = 4.8993440291328E+19 ()
0.8993440291328E+19 ∙ 8 = 7.1947522330624E+19 ()
0.1947522330624E+19 ∙ 8 = 1.5580178644992E+19 ()
0.5580178644992E+19 ∙ 8 = 4.4641429159936E+19 ()
0.4641429159936E+19 ∙ 8 = 3.7131433279488E+19 ()
0.7131433279488E+19 ∙ 8 = 5.7051466235904E+19 ()
0.7051466235904E+19 ∙ 8 = 5.6411729887232E+19 ()
0.6411729887232E+19 ∙ 8 = 5.1293839097856E+19 ()
0.1293839097856E+19 ∙ 8 = 1.0350712782848E+19 ()

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.5564440313069E+19₁₀=0.₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1.5564440313069E+19₁₀=-2882303760640151552.₈

Ответ: D800000034457001₁₆ = -2882303760640151552.₈.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления?
• Шестнадцатеричная система счисления
• Перевод шестнадцатеричных чисел в восьмеричную систему

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
• Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
• Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
• Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
• Калькулятор из одной системы счисления в другую

Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему

• Перевод 109 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
• Как перевести 8610 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
• Перевод числа AB16 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
• Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду 456.46?
• Как перевести число 76c из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
• Переведите шестнадцатеричное число 2B152 в восьмеричную систему
• Как представлено шестнадцатеричное число 123459AB458D в восьмеричной системе?
• Как перевести число D44.1F из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
• Представьте шестнадцатеричное число 256 в восьмеричной системе
• Переведите 458 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: