Перевод 101000111101 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 101000111101 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 101000111101 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 101000111101 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 101000111101 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

101000111101₁₆=1 ∙ 16¹¹ + 0 ∙ 16¹⁰ + 1 ∙ 16⁹ + 0 ∙ 16⁸ + 0 ∙ 16⁷ + 0 ∙ 16⁶ + 1 ∙ 16⁵ + 1 ∙ 16⁴ + 1 ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + 0 ∙ 16¹ + 1 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 17592186044416 + 0 ∙ 1099511627776 + 1 ∙ 68719476736 + 0 ∙ 4294967296 + 0 ∙ 268435456 + 0 ∙ 16777216 + 1 ∙ 1048576 + 1 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 17592186044416 + 0 + 68719476736 + 0 + 0 + 0 + 1048576 + 65536 + 4096 + 256 + 0 + 1 = 17660906639617₁₀

Таким образом:

101000111101₁₆ = 17660906639617₁₀

2. Полученное число 17660906639617 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	17660906639617		2
—	17660906639616	—	8830453319808		2
	1	—	8830453319808	—	4415226659904		2
			0	—	4415226659904	—	2207613329952		2
					0	—	2207613329952	—	1103806664976		2
							0	—	1103806664976	—	551903332488		2
									0	—	551903332488	—	275951666244		2
											0	—	275951666244	—	137975833122		2
													0	—	137975833122	—	68987916561		2
															0	—	68987916560	—	34493958280		2
																	1	—	34493958280	—	17246979140		2
																			0	—	17246979140	—	8623489570		2
																					0	—	8623489570	—	4311744785		2
																							0	—	4311744784	—	2155872392		2
																									1	—	2155872392	—	1077936196		2
																											0	—	1077936196	—	538968098		2
																													0	—	538968098	—	269484049		2
																															0	—	269484048	—	134742024		2
																																	1	—	134742024	—	67371012		2
																																			0	—	67371012	—	33685506		2
																																					0	—	33685506	—	16842753		2
																																							0	—	16842752	—	8421376		2
																																									1	—	8421376	—	4210688		2
																																											0	—	4210688	—	2105344		2
																																													0	—	2105344	—	1052672		2
																																															0	—	1052672	—	526336		2
																																																	0	—	526336	—	263168		2
																																																			0	—	263168	—	131584		2
																																																					0	—	131584	—	65792		2
																																																							0	—	65792	—	32896		2
																																																									0	—	32896	—	16448		2
																																																											0	—	16448	—	8224		2
																																																													0	—	8224	—	4112		2
																																																															0	—	4112	—	2056		2
																																																																	0	—	2056	—	1028		2
																																																																			0	—	1028	—	514		2
																																																																					0	—	514	—	257		2
																																																																							0	—	256	—	128		2
																																																																									1	—	128	—	64		2
																																																																											0	—	64	—	32		2
																																																																													0	—	32	—	16		2
																																																																															0	—	16	—	8		2
																																																																																	0	—	8	—	4		2
																																																																																			0	—	4	—	2	2
																																																																																					0	—	2	1
																																																																																							0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

17660906639617₁₀=100000001000000000000000100010001000100000001₂

Ответ: 101000111101₁₆ = 100000001000000000000000100010001000100000001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 101000111101 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте