Перевести число 131.03 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 131.03 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 131.03 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 131.03 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 131.03 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
131.0316=1 ∙ 162 + 3 ∙ 161 + 1 ∙ 160 + 0 ∙ 16-1 + 3 ∙ 16-2 = 1 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.0625 + 3 ∙ 0.00390625 = 256 + 48 + 1 + 0 + 0.01171875 = 305.0117187510
Таким образом:
131.0316 = 305.0117187510
2. Полученное число 305.01171875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 305 в двоичную систему;
- Перевести 0.01171875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 305 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 305 | 2 | |||||||||||||||
304 | — | 152 | 2 | ||||||||||||||
1 | 152 | — | 76 | 2 | |||||||||||||
0 | 76 | — | 38 | 2 | |||||||||||||
0 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||||
0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
30510=1001100012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.01171875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.01171875 ∙ 2 = 0.0234375 (0)
0.0234375 ∙ 2 = 0.046875 (0)
0.046875 ∙ 2 = 0.09375 (0)
0.09375 ∙ 2 = 0.1875 (0)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0117187510=0.000000112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
305.0117187510=100110001.000000112
Ответ: 131.0316 = 100110001.000000112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Запиши шестнадцатеричное число 1A2BC3 в двоичной системе счисления
- Как перевести 101010011111 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду F014?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 1CDE?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 3B6?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 9E?
- Как представлено шестнадцатеричное число 478.D2 в двоичной системе счисления?
- Запишите шестнадцатеричное число 7D216 в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число FD93?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 1c0000?