Перевод 5ABCD01234EF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 5ABCD01234EF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 5ABCD01234EF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 5ABCD01234EF из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 5ABCD01234EF в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

5ABCD01234EF₁₆=5 ∙ 16¹¹ + A ∙ 16¹⁰ + B ∙ 16⁹ + C ∙ 16⁸ + D ∙ 16⁷ + 0 ∙ 16⁶ + 1 ∙ 16⁵ + 2 ∙ 16⁴ + 3 ∙ 16³ + 4 ∙ 16² + E ∙ 16¹ + F ∙ 16⁰ = 5 ∙ 17592186044416 + 10 ∙ 1099511627776 + 11 ∙ 68719476736 + 12 ∙ 4294967296 + 13 ∙ 268435456 + 0 ∙ 16777216 + 1 ∙ 1048576 + 2 ∙ 65536 + 3 ∙ 4096 + 4 ∙ 256 + 14 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 87960930222080 + 10995116277760 + 755914244096 + 51539607552 + 3489660928 + 0 + 1048576 + 131072 + 12288 + 1024 + 224 + 15 = 99766991205615₁₀

Таким образом:

5ABCD01234EF₁₆ = 99766991205615₁₀

2. Полученное число 99766991205615 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	99766991205615		2
—	99766991205614	—	49883495602807		2
	1	—	49883495602806	—	24941747801403		2
			1	—	24941747801402	—	12470873900701		2
					1	—	12470873900700	—	6235436950350		2
							1	—	6235436950350	—	3117718475175		2
									0	—	3117718475174	—	1558859237587		2
											1	—	1558859237586	—	779429618793		2
													1	—	779429618792	—	389714809396		2
															1	—	389714809396	—	194857404698		2
																	0	—	194857404698	—	97428702349		2
																			0	—	97428702348	—	48714351174		2
																					1	—	48714351174	—	24357175587		2
																							0	—	24357175586	—	12178587793		2
																									1	—	12178587792	—	6089293896		2
																											1	—	6089293896	—	3044646948		2
																													0	—	3044646948	—	1522323474		2
																															0	—	1522323474	—	761161737		2
																																	0	—	761161736	—	380580868		2
																																			1	—	380580868	—	190290434		2
																																					0	—	190290434	—	95145217		2
																																							0	—	95145216	—	47572608		2
																																									1	—	47572608	—	23786304		2
																																											0	—	23786304	—	11893152		2
																																													0	—	11893152	—	5946576		2
																																															0	—	5946576	—	2973288		2
																																																	0	—	2973288	—	1486644		2
																																																			0	—	1486644	—	743322		2
																																																					0	—	743322	—	371661		2
																																																							0	—	371660	—	185830		2
																																																									1	—	185830	—	92915		2
																																																											0	—	92914	—	46457		2
																																																													1	—	46456	—	23228		2
																																																															1	—	23228	—	11614		2
																																																																	0	—	11614	—	5807		2
																																																																			0	—	5806	—	2903		2
																																																																					1	—	2902	—	1451		2
																																																																							1	—	1450	—	725		2
																																																																									1	—	724	—	362		2
																																																																											1	—	362	—	181		2
																																																																													0	—	180	—	90		2
																																																																															1	—	90	—	45		2
																																																																																	0	—	44	—	22		2
																																																																																			1	—	22	—	11		2
																																																																																					0	—	10	—	5		2
																																																																																							1	—	4	—	2	2
																																																																																									1	—	2	1
																																																																																											0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

99766991205615₁₀=10110101011110011010000000100100011010011101111₂

Ответ: 5ABCD01234EF₁₆ = 10110101011110011010000000100100011010011101111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 5ABCD01234EF из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте