Перевод f4a5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число f4a5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода f4a5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число f4a5 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа f4a5 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

f4a5₁₆=f ∙ 16³ + 4 ∙ 16² + a ∙ 16¹ + 5 ∙ 16⁰ = 15 ∙ 4096 + 4 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 5 ∙ 1 = 61440 + 1024 + 160 + 5 = 62629₁₀

Таким образом:

f4a5₁₆ = 62629₁₀

2. Полученное число 62629 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	62629		2
—	62628	—	31314		2
	1	—	31314	—	15657		2
			0	—	15656	—	7828		2
					1	—	7828	—	3914		2
							0	—	3914	—	1957		2
									0	—	1956	—	978		2
											1	—	978	—	489		2
													0	—	488	—	244		2
															1	—	244	—	122		2
																	0	—	122	—	61		2
																			0	—	60	—	30		2
																					1	—	30	—	15		2
																							0	—	14	—	7		2
																									1	—	6	—	3	2
																											1	—	2	1
																													1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

62629₁₀=1111010010100101₂

Ответ: f4a5₁₆ = 1111010010100101₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число f4a5 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте