Перевод 001002D2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 001002D2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 001002D2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 001002D2 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 001002D2 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

001002D2₁₆=0 ∙ 16⁷ + 0 ∙ 16⁶ + 1 ∙ 16⁵ + 0 ∙ 16⁴ + 0 ∙ 16³ + 2 ∙ 16² + D ∙ 16¹ + 2 ∙ 16⁰ = 0 ∙ 268435456 + 0 ∙ 16777216 + 1 ∙ 1048576 + 0 ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 2 ∙ 256 + 13 ∙ 16 + 2 ∙ 1 = 0 + 0 + 1048576 + 0 + 0 + 512 + 208 + 2 = 1049298₁₀

Таким образом:

001002D2₁₆ = 1049298₁₀

2. Полученное число 1049298 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1049298		2
—	1049298	—	524649		2
	0	—	524648	—	262324		2
			1	—	262324	—	131162		2
					0	—	131162	—	65581		2
							0	—	65580	—	32790		2
									1	—	32790	—	16395		2
											0	—	16394	—	8197		2
													1	—	8196	—	4098		2
															1	—	4098	—	2049		2
																	0	—	2048	—	1024		2
																			1	—	1024	—	512		2
																					0	—	512	—	256		2
																							0	—	256	—	128		2
																									0	—	128	—	64		2
																											0	—	64	—	32		2
																													0	—	32	—	16		2
																															0	—	16	—	8		2
																																	0	—	8	—	4		2
																																			0	—	4	—	2	2
																																					0	—	2	1
																																							0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1049298₁₀=100000000001011010010₂

Ответ: 001002D2₁₆ = 100000000001011010010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 001002D2 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте