Перевести число DD.085 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную

Задача: перевести число DD.085 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода DD.085 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число DD.085 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа DD.085 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

DD.085₁₆=D ∙ 16¹ + D ∙ 16⁰ + 0 ∙ 16^-1 + 8 ∙ 16^-2 + 5 ∙ 16^-3 = 13 ∙ 16 + 13 ∙ 1 + 0 ∙ 0.0625 + 8 ∙ 0.00390625 + 5 ∙ 0.000244140625 = 208 + 13 + 0 + 0.03125 + 0.001220703125 = 221.03247070312₁₀

Таким образом:

DD.085₁₆ = 221.03247070312₁₀

2. Полученное число 221.03247070312 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 221 в восьмеричную систему;
2. Перевести 0.03247070312 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 221 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

221₁₀=335₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.03247070312 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.03247070312 ∙ 8 = 0.25976562496 (0)
0.25976562496 ∙ 8 = 2.07812499968 (2)
0.07812499968 ∙ 8 = 0.62499999744 (0)
0.62499999744 ∙ 8 = 4.99999997952 (4)
0.99999997952 ∙ 8 = 7.99999983616 (7)
0.99999983616 ∙ 8 = 7.99999868928 (7)
0.99999868928 ∙ 8 = 7.99998951424 (7)
0.99998951424 ∙ 8 = 7.99991611392 (7)
0.99991611392 ∙ 8 = 7.99932891136 (7)
0.99932891136 ∙ 8 = 7.99463129088 (7)
0.99463129088 ∙ 8 = 7.95705032704 (7)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.03247070312₁₀=0.02047777777₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

221.03247070312₁₀=335.02047777777₈

Ответ: DD.085₁₆ = 335.02047777777₈.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления?
• Что такое шестнадцатеричная система счисления?
• Как перевести число из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
• Калькулятор из двоичной в десятичную систему
• Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему
• Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
• Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему

Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему

• Запишите шестнадцатеричное число 3C.16 в восьмеричной системе
• Представить шестнадцатеричное число A11.2 в восьмеричной системе счисления
• Как перевести 110123 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
• Перевести шестнадцатеричное число 1022 в восьмеричную систему
• Переведите 1417671559 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
• Переведите число 3642570 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
• Перевести 7F18 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
• Представить шестнадцатеричное число 194 в восьмеричной системе счисления
• Перевести шестнадцатеричное число 201010 в восьмеричную систему счисления
• Перевести шестнадцатеричное число AD07 в восьмеричную систему счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: