Перевести число DE7.8 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число DE7.8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода DE7.8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число DE7.8 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа DE7.8 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
DE7.816=D ∙ 162 + E ∙ 161 + 7 ∙ 160 + 8 ∙ 16-1 = 13 ∙ 256 + 14 ∙ 16 + 7 ∙ 1 + 8 ∙ 0.0625 = 3328 + 224 + 7 + 0.5 = 3559.510
Таким образом:
DE7.816 = 3559.510
2. Полученное число 3559.5 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3559 в двоичную систему;
- Перевести 0.5 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3559 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 3559 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 3558 | — | 1779 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | 1778 | — | 889 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 888 | — | 444 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 444 | — | 222 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 222 | — | 111 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 110 | — | 55 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 54 | — | 27 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
355910=1101111001112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.12
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3559.510=110111100111.12
Ответ: DE7.816 = 110111100111.12.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести число E6 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести число A10F из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Запиши шестнадцатеричное число 43A.7 в двоичной системе счисления
- Как перевести 42338084 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Переведите шестнадцатеричное число 1097AD в двоичную систему счисления
- Представьте шестнадцатеричное число BC.5D в двоичной системе счисления
- Перевод числа 2101071011 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 2BCD в двоичную систему счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 1CB16 в двоичной системе
- Представить шестнадцатеричное число 4148 в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...