Перевести число 2101071011 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 2101071011 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 2101071011 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2101071011 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 2101071011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
210107101116=2 ∙ 169 + 1 ∙ 168 + 0 ∙ 167 + 1 ∙ 166 + 0 ∙ 165 + 7 ∙ 164 + 1 ∙ 163 + 0 ∙ 162 + 1 ∙ 161 + 1 ∙ 160 = 2 ∙ 68719476736 + 1 ∙ 4294967296 + 0 ∙ 268435456 + 1 ∙ 16777216 + 0 ∙ 1048576 + 7 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 137438953472 + 4294967296 + 0 + 16777216 + 0 + 458752 + 4096 + 0 + 16 + 1 = 14175116084910
Таким образом:
210107101116 = 14175116084910
2. Полученное число 141751160849 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 141751160849 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
141751160848 | — | 70875580424 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 70875580424 | — | 35437790212 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 35437790212 | — | 17718895106 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 17718895106 | — | 8859447553 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8859447552 | — | 4429723776 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 4429723776 | — | 2214861888 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2214861888 | — | 1107430944 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1107430944 | — | 553715472 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 553715472 | — | 276857736 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 276857736 | — | 138428868 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 138428868 | — | 69214434 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 69214434 | — | 34607217 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 34607216 | — | 17303608 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 17303608 | — | 8651804 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8651804 | — | 4325902 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4325902 | — | 2162951 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2162950 | — | 1081475 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1081474 | — | 540737 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 540736 | — | 270368 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 270368 | — | 135184 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 135184 | — | 67592 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 67592 | — | 33796 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 33796 | — | 16898 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16898 | — | 8449 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8448 | — | 4224 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 4224 | — | 2112 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2112 | — | 1056 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1056 | — | 528 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 528 | — | 264 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 264 | — | 132 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 132 | — | 66 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 66 | — | 33 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
14175116084910=100001000000010000011100010000000100012
Ответ: 210107101116 = 100001000000010000011100010000000100012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как представлено шестнадцатеричное число EC2 в двоичной системе?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число E2B70D41?
- Запиши шестнадцатеричное число 0780 в двоичной системе
- Как будет записано шестнадцатеричное число 1324 в двоичной системе?
- Как представлено шестнадцатеричное число 0101010011100 в двоичной системе?
- Переведите число A39FB4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число 6A в двоичной системе?
- Запишите шестнадцатеричное число 7E в двоичной системе счисления
- Переведите 2B98.7B2 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести число 7D6A из шестнадцатеричной в двоичную систему