Перевод 1097AD из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1097AD из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 1097AD из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1097AD из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1097AD в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1097AD₁₆=1 ∙ 16⁵ + 0 ∙ 16⁴ + 9 ∙ 16³ + 7 ∙ 16² + A ∙ 16¹ + D ∙ 16⁰ = 1 ∙ 1048576 + 0 ∙ 65536 + 9 ∙ 4096 + 7 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 13 ∙ 1 = 1048576 + 0 + 36864 + 1792 + 160 + 13 = 1087405₁₀

Таким образом:

1097AD₁₆ = 1087405₁₀

2. Полученное число 1087405 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1087405		2
—	1087404	—	543702		2
	1	—	543702	—	271851		2
			0	—	271850	—	135925		2
					1	—	135924	—	67962		2
							1	—	67962	—	33981		2
									0	—	33980	—	16990		2
											1	—	16990	—	8495		2
													0	—	8494	—	4247		2
															1	—	4246	—	2123		2
																	1	—	2122	—	1061		2
																			1	—	1060	—	530		2
																					1	—	530	—	265		2
																							0	—	264	—	132		2
																									1	—	132	—	66		2
																											0	—	66	—	33		2
																													0	—	32	—	16		2
																															1	—	16	—	8		2
																																	0	—	8	—	4		2
																																			0	—	4	—	2	2
																																					0	—	2	1
																																							0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1087405₁₀=100001001011110101101₂

Ответ: 1097AD₁₆ = 100001001011110101101₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1097AD из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте