Перевод DEADFA11 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число DEADFA11 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода DEADFA11 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число DEADFA11 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа DEADFA11 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

DEADFA11₁₆=D ∙ 16⁷ + E ∙ 16⁶ + A ∙ 16⁵ + D ∙ 16⁴ + F ∙ 16³ + A ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 1 ∙ 16⁰ = 13 ∙ 268435456 + 14 ∙ 16777216 + 10 ∙ 1048576 + 13 ∙ 65536 + 15 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 3489660928 + 234881024 + 10485760 + 851968 + 61440 + 2560 + 16 + 1 = 3735943697₁₀

Таким образом:

DEADFA11₁₆ = 3735943697₁₀

2. Полученное число 3735943697 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	3735943697		2
—	3735943696	—	1867971848		2
	1	—	1867971848	—	933985924		2
			0	—	933985924	—	466992962		2
					0	—	466992962	—	233496481		2
							0	—	233496480	—	116748240		2
									1	—	116748240	—	58374120		2
											0	—	58374120	—	29187060		2
													0	—	29187060	—	14593530		2
															0	—	14593530	—	7296765		2
																	0	—	7296764	—	3648382		2
																			1	—	3648382	—	1824191		2
																					0	—	1824190	—	912095		2
																							1	—	912094	—	456047		2
																									1	—	456046	—	228023		2
																											1	—	228022	—	114011		2
																													1	—	114010	—	57005		2
																															1	—	57004	—	28502		2
																																	1	—	28502	—	14251		2
																																			0	—	14250	—	7125		2
																																					1	—	7124	—	3562		2
																																							1	—	3562	—	1781		2
																																									0	—	1780	—	890		2
																																											1	—	890	—	445		2
																																													0	—	444	—	222		2
																																															1	—	222	—	111		2
																																																	0	—	110	—	55		2
																																																			1	—	54	—	27		2
																																																					1	—	26	—	13		2
																																																							1	—	12	—	6		2
																																																									1	—	6	—	3	2
																																																											0	—	2	1
																																																													1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

3735943697₁₀=11011110101011011111101000010001₂

Ответ: DEADFA11₁₆ = 11011110101011011111101000010001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число DEADFA11 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте