Перевести число 0.5EB851EB851 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.5EB851EB851 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.5EB851EB851 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.5EB851EB851 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.5EB851EB851 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.5EB851EB85116=0 ∙ 160 + 5 ∙ 16-1 + E ∙ 16-2 + B ∙ 16-3 + 8 ∙ 16-4 + 5 ∙ 16-5 + 1 ∙ 16-6 + E ∙ 16-7 + B ∙ 16-8 + 8 ∙ 16-9 + 5 ∙ 16-10 + 1 ∙ 16-11 = 0 ∙ 1 + 5 ∙ 0.0625 + 14 ∙ 0.00390625 + 11 ∙ 0.000244140625 + 8 ∙ 1.52587890625E-5 + 5 ∙ 9.5367431640625E-7 + 1 ∙ 5.9604644775391E-8 + 14 ∙ 3.7252902984619E-9 + 11 ∙ 2.3283064365387E-10 + 8 ∙ 1.4551915228367E-11 + 5 ∙ 9.0949470177293E-13 + 1 ∙ 5.6843418860808E-14 = 0 + 0.3125 + 0.0546875 + 0.002685546875 + 0.0001220703125 + 4.7683715820312E-6 + 5.9604644775391E-8 + 5.2154064178467E-8 + 2.5611370801926E-9 + 1.1641532182693E-10 + 4.5474735088646E-12 + 5.6843418860808E-14 = 0.3699999999999510
Таким образом:
0.5EB851EB85116 = 0.3699999999999510
2. Полученное число 0.36999999999995 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.36999999999995 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.36999999999995 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.36999999999995 ∙ 2 = 0.7399999999999 (0)
0.7399999999999 ∙ 2 = 1.4799999999998 (1)
0.4799999999998 ∙ 2 = 0.9599999999996 (0)
0.9599999999996 ∙ 2 = 1.9199999999992 (1)
0.9199999999992 ∙ 2 = 1.8399999999984 (1)
0.8399999999984 ∙ 2 = 1.6799999999968 (1)
0.6799999999968 ∙ 2 = 1.3599999999936 (1)
0.3599999999936 ∙ 2 = 0.7199999999872 (0)
0.7199999999872 ∙ 2 = 1.4399999999744 (1)
0.4399999999744 ∙ 2 = 0.8799999999488 (0)
0.8799999999488 ∙ 2 = 1.7599999998976 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.3699999999999510=0.010111101012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.3699999999999510=0.010111101012
Ответ: 0.5EB851EB85116 = 0.010111101012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести 8FC7 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Переведите шестнадцатеричное число C060 в двоичную систему
- Перевести 11E5 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 07A93?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 290?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу E5E?
- Перевод 1305 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести число 3F4C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код AF8D?
- Как представлено шестнадцатеричное число 1010.10116 в двоичной системе?
(пока оценок нет)
Загрузка...