Перевести число 3D16 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 3D16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 3D16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 3D16 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 3D16 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
3D1616=3 ∙ 163 + D ∙ 162 + 1 ∙ 161 + 6 ∙ 160 = 3 ∙ 4096 + 13 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 6 ∙ 1 = 12288 + 3328 + 16 + 6 = 1563810
Таким образом:
3D1616 = 1563810
2. Полученное число 15638 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 15638 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
15638 | — | 7819 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
0 | 7818 | — | 3909 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 3908 | — | 1954 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 1954 | — | 977 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 976 | — | 488 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 488 | — | 244 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 244 | — | 122 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 122 | — | 61 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1563810=111101000101102
Ответ: 3D1616 = 111101000101102.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести число 410153 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 500CAD7?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 946 в двоичной системе?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 4E516?
- Как перевести 1C4.A16 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Переведите 1D72 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевод числа AA.23 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести 17912 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Представьте шестнадцатеричное число A1D.04 в двоичной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу A90?