Перевод Dffc1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число Dffc1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода Dffc1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число Dffc1 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа Dffc1 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

Dffc1₁₆=D ∙ 16⁴ + f ∙ 16³ + f ∙ 16² + c ∙ 16¹ + 1 ∙ 16⁰ = 13 ∙ 65536 + 15 ∙ 4096 + 15 ∙ 256 + 12 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 851968 + 61440 + 3840 + 192 + 1 = 917441₁₀

Таким образом:

Dffc1₁₆ = 917441₁₀

2. Полученное число 917441 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	917441		2
—	917440	—	458720		2
	1	—	458720	—	229360		2
			0	—	229360	—	114680		2
					0	—	114680	—	57340		2
							0	—	57340	—	28670		2
									0	—	28670	—	14335		2
											0	—	14334	—	7167		2
													1	—	7166	—	3583		2
															1	—	3582	—	1791		2
																	1	—	1790	—	895		2
																			1	—	894	—	447		2
																					1	—	446	—	223		2
																							1	—	222	—	111		2
																									1	—	110	—	55		2
																											1	—	54	—	27		2
																													1	—	26	—	13		2
																															1	—	12	—	6		2
																																	1	—	6	—	3	2
																																			0	—	2	1
																																					1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

917441₁₀=11011111111111000001₂

Ответ: Dffc1₁₆ = 11011111111111000001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число Dffc1 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте