Перевести число A4.7A из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число A4.7A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода A4.7A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число A4.7A из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа A4.7A в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
A4.7A16=A ∙ 161 + 4 ∙ 160 + 7 ∙ 16-1 + A ∙ 16-2 = 10 ∙ 16 + 4 ∙ 1 + 7 ∙ 0.0625 + 10 ∙ 0.00390625 = 160 + 4 + 0.4375 + 0.0390625 = 164.476562510
Таким образом:
A4.7A16 = 164.476562510
2. Полученное число 164.4765625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 164 в двоичную систему;
- Перевести 0.4765625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 164 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 164 | 2 | |||||||||||||
164 | — | 82 | 2 | ||||||||||||
0 | 82 | — | 41 | 2 | |||||||||||
0 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||
1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
16410=101001002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4765625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.4765625 ∙ 2 = 0.953125 (0)
0.953125 ∙ 2 = 1.90625 (1)
0.90625 ∙ 2 = 1.8125 (1)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.476562510=0.01111012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
164.476562510=10100100.01111012
Ответ: A4.7A16 = 10100100.01111012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Запишите шестнадцатеричное число 2F35 в двоичной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду C9E?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 78DC?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 793?
- Запишите шестнадцатеричное число 9F9F в двоичной системе
- Как выглядит шестнадцатеричное число 0.005B в двоичной системе счисления?
- Представьте шестнадцатеричное число AD3F в двоичной системе
- Представьте шестнадцатеричное число 5D74 в двоичной системе счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число 7A4D в двоичной системе?
- Как выглядит шестнадцатеричное число FC6590A в двоичной системе счисления?