Перевести число 452.15 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 452.15 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 452.15 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 452.15 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 452.15 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
452.1516=4 ∙ 162 + 5 ∙ 161 + 2 ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + 5 ∙ 16-2 = 4 ∙ 256 + 5 ∙ 16 + 2 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 5 ∙ 0.00390625 = 1024 + 80 + 2 + 0.0625 + 0.01953125 = 1106.0820312510
Таким образом:
452.1516 = 1106.0820312510
2. Полученное число 1106.08203125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1106 в двоичную систему;
- Перевести 0.08203125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1106 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 1106 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1106 | — | 553 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | 552 | — | 276 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 276 | — | 138 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 138 | — | 69 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 68 | — | 34 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
110610=100010100102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.08203125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.08203125 ∙ 2 = 0.1640625 (0)
0.1640625 ∙ 2 = 0.328125 (0)
0.328125 ∙ 2 = 0.65625 (0)
0.65625 ∙ 2 = 1.3125 (1)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0820312510=0.000101012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1106.0820312510=10001010010.000101012
Ответ: 452.1516 = 10001010010.000101012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 1195?
- Запишите шестнадцатеричное число AE1B в двоичной системе
- Как будет записано шестнадцатеричное число 000154f в двоичной системе?
- Перевести число A12F.0B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 321 в двоичной системе счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число 1161 в двоичной системе?
- Представьте шестнадцатеричное число 39A6 в двоичной системе счисления
- Представьте шестнадцатеричное число BD3 в двоичной системе счисления
- Переведите число E775 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести 3AFC из шестнадцатеричной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...