Перевести число E.D8 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число E.D8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода E.D8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число E.D8 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа E.D8 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
E.D816=E ∙ 160 + D ∙ 16-1 + 8 ∙ 16-2 = 14 ∙ 1 + 13 ∙ 0.0625 + 8 ∙ 0.00390625 = 14 + 0.8125 + 0.03125 = 14.8437510
Таким образом:
E.D816 = 14.8437510
2. Полученное число 14.84375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 14 в двоичную систему;
- Перевести 0.84375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 14 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 14 | 2 | |||||
| 14 | — | 7 | 2 | ||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||
| 1 | 2 | 1 | |||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1410=11102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.84375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.84375 ∙ 2 = 1.6875 (1)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.8437510=0.110112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
14.8437510=1110.110112
Ответ: E.D816 = 1110.110112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число 15D.25 в двоичной системе счисления?
- Как перевести число 32fa из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 31A7E?
- Запиши шестнадцатеричное число 217 в двоичной системе
- Запиши шестнадцатеричное число 3F18 в двоичной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 5CB3?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 1357 в двоичной системе счисления?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 13691 в двоичной системе?
- Переведите 14151 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевод числа 7D16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...