Перевести число 15D.25 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 15D.25 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 15D.25 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 15D.25 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 15D.25 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
15D.2516=1 ∙ 162 + 5 ∙ 161 + D ∙ 160 + 2 ∙ 16-1 + 5 ∙ 16-2 = 1 ∙ 256 + 5 ∙ 16 + 13 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 + 5 ∙ 0.00390625 = 256 + 80 + 13 + 0.125 + 0.01953125 = 349.1445312510
Таким образом:
15D.2516 = 349.1445312510
2. Полученное число 349.14453125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 349 в двоичную систему;
- Перевести 0.14453125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 349 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 349 | 2 | |||||||||||||||
348 | — | 174 | 2 | ||||||||||||||
1 | 174 | — | 87 | 2 | |||||||||||||
0 | 86 | — | 43 | 2 | |||||||||||||
1 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||||
1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
34910=1010111012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.14453125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.14453125 ∙ 2 = 0.2890625 (0)
0.2890625 ∙ 2 = 0.578125 (0)
0.578125 ∙ 2 = 1.15625 (1)
0.15625 ∙ 2 = 0.3125 (0)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1445312510=0.001001012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
349.1445312510=101011101.001001012
Ответ: 15D.2516 = 101011101.001001012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевод числа 8815 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду B5C16?
- Переведите 1A8C4231A82C1000 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 11.1?
- Представьте шестнадцатеричное число F92A в двоичной системе счисления
- Переведите 3C1 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите 14DE07 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести шестнадцатеричное число 20F40 в двоичную систему счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 342 в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число AD56?