Перевод 1357 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1357 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 1357 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1357 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1357 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1357₁₆=1 ∙ 16³ + 3 ∙ 16² + 5 ∙ 16¹ + 7 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 4096 + 3 ∙ 256 + 5 ∙ 16 + 7 ∙ 1 = 4096 + 768 + 80 + 7 = 4951₁₀

Таким образом:

1357₁₆ = 4951₁₀

2. Полученное число 4951 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	4951		2
—	4950	—	2475		2
	1	—	2474	—	1237		2
			1	—	1236	—	618		2
					1	—	618	—	309		2
							0	—	308	—	154		2
									1	—	154	—	77		2
											0	—	76	—	38		2
													1	—	38	—	19		2
															0	—	18	—	9		2
																	1	—	8	—	4		2
																			1	—	4	—	2	2
																					0	—	2	1
																							0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

4951₁₀=1001101010111₂

Ответ: 1357₁₆ = 1001101010111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1357 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте