Перевести число E029.72 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число E029.72 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода E029.72 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число E029.72 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа E029.72 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
E029.7216=E ∙ 163 + 0 ∙ 162 + 2 ∙ 161 + 9 ∙ 160 + 7 ∙ 16-1 + 2 ∙ 16-2 = 14 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 9 ∙ 1 + 7 ∙ 0.0625 + 2 ∙ 0.00390625 = 57344 + 0 + 32 + 9 + 0.4375 + 0.0078125 = 57385.445312510
Таким образом:
E029.7216 = 57385.445312510
2. Полученное число 57385.4453125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 57385 в двоичную систему;
- Перевести 0.4453125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 57385 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 57385 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
57384 | — | 28692 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
1 | 28692 | — | 14346 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 14346 | — | 7173 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 7172 | — | 3586 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 3586 | — | 1793 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 1792 | — | 896 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 896 | — | 448 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 448 | — | 224 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 224 | — | 112 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 112 | — | 56 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 56 | — | 28 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5738510=11100000001010012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4453125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.4453125 ∙ 2 = 0.890625 (0)
0.890625 ∙ 2 = 1.78125 (1)
0.78125 ∙ 2 = 1.5625 (1)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.445312510=0.01110012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
57385.445312510=1110000000101001.01110012
Ответ: E029.7216 = 1110000000101001.01110012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представить шестнадцатеричное число E26D в двоичной системе счисления
- Перевод 6CD2047C2FE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 6787 в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 279D?
- Перевод числа 2B8 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду F000?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 260F2?
- Перевести шестнадцатеричное число 0C0F в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 1763882?
- Запиши шестнадцатеричное число 5FB01 в двоичной системе