Перевод 957a475a из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 957a475a из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 957a475a из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 957a475a из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 957a475a в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

957a475a₁₆=9 ∙ 16⁷ + 5 ∙ 16⁶ + 7 ∙ 16⁵ + a ∙ 16⁴ + 4 ∙ 16³ + 7 ∙ 16² + 5 ∙ 16¹ + a ∙ 16⁰ = 9 ∙ 268435456 + 5 ∙ 16777216 + 7 ∙ 1048576 + 10 ∙ 65536 + 4 ∙ 4096 + 7 ∙ 256 + 5 ∙ 16 + 10 ∙ 1 = 2415919104 + 83886080 + 7340032 + 655360 + 16384 + 1792 + 80 + 10 = 2507818842₁₀

Таким образом:

957a475a₁₆ = 2507818842₁₀

2. Полученное число 2507818842 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	2507818842		2
—	2507818842	—	1253909421		2
	0	—	1253909420	—	626954710		2
			1	—	626954710	—	313477355		2
					0	—	313477354	—	156738677		2
							1	—	156738676	—	78369338		2
									1	—	78369338	—	39184669		2
											0	—	39184668	—	19592334		2
													1	—	19592334	—	9796167		2
															0	—	9796166	—	4898083		2
																	1	—	4898082	—	2449041		2
																			1	—	2449040	—	1224520		2
																					1	—	1224520	—	612260		2
																							0	—	612260	—	306130		2
																									0	—	306130	—	153065		2
																											0	—	153064	—	76532		2
																													1	—	76532	—	38266		2
																															0	—	38266	—	19133		2
																																	0	—	19132	—	9566		2
																																			1	—	9566	—	4783		2
																																					0	—	4782	—	2391		2
																																							1	—	2390	—	1195		2
																																									1	—	1194	—	597		2
																																											1	—	596	—	298		2
																																													1	—	298	—	149		2
																																															0	—	148	—	74		2
																																																	1	—	74	—	37		2
																																																			0	—	36	—	18		2
																																																					1	—	18	—	9		2
																																																							0	—	8	—	4		2
																																																									1	—	4	—	2	2
																																																											0	—	2	1
																																																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

2507818842₁₀=10010101011110100100011101011010₂

Ответ: 957a475a₁₆ = 10010101011110100100011101011010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 957a475a из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте