Перевести число C9.EF из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число C9.EF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода C9.EF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число C9.EF из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа C9.EF в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
C9.EF16=C ∙ 161 + 9 ∙ 160 + E ∙ 16-1 + F ∙ 16-2 = 12 ∙ 16 + 9 ∙ 1 + 14 ∙ 0.0625 + 15 ∙ 0.00390625 = 192 + 9 + 0.875 + 0.05859375 = 201.9335937510
Таким образом:
C9.EF16 = 201.9335937510
2. Полученное число 201.93359375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 201 в двоичную систему;
- Перевести 0.93359375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 201 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 201 | 2 | |||||||||||||
200 | — | 100 | 2 | ||||||||||||
1 | 100 | — | 50 | 2 | |||||||||||
0 | 50 | — | 25 | 2 | |||||||||||
0 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
20110=110010012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.93359375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.93359375 ∙ 2 = 1.8671875 (1)
0.8671875 ∙ 2 = 1.734375 (1)
0.734375 ∙ 2 = 1.46875 (1)
0.46875 ∙ 2 = 0.9375 (0)
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.9335937510=0.111011112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
201.9335937510=11001001.111011112
Ответ: C9.EF16 = 11001001.111011112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число 1EE3.694 в двоичной системе счисления?
- Перевод числа AAAA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 1001001?
- Представьте шестнадцатеричное число 1D2BE4 в двоичной системе счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число 79.AF в двоичной системе?
- Представить шестнадцатеричное число DCBA в двоичной системе счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 70F.9 в двоичной системе счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 7E4B в двоичную систему
- Перевод 466B из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 345.77?