Перевести число 149.375 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 149.375 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 149.375 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 149.375 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 149.375 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
149.37516=1 ∙ 162 + 4 ∙ 161 + 9 ∙ 160 + 3 ∙ 16-1 + 7 ∙ 16-2 + 5 ∙ 16-3 = 1 ∙ 256 + 4 ∙ 16 + 9 ∙ 1 + 3 ∙ 0.0625 + 7 ∙ 0.00390625 + 5 ∙ 0.000244140625 = 256 + 64 + 9 + 0.1875 + 0.02734375 + 0.001220703125 = 329.2160644531210
Таким образом:
149.37516 = 329.2160644531210
2. Полученное число 329.21606445312 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 329 в двоичную систему;
- Перевести 0.21606445312 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 329 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 329 | 2 | |||||||||||||||
| 328 | — | 164 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | 164 | — | 82 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 82 | — | 41 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
32910=1010010012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.21606445312 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.21606445312 ∙ 2 = 0.43212890624 (0)
0.43212890624 ∙ 2 = 0.86425781248 (0)
0.86425781248 ∙ 2 = 1.72851562496 (1)
0.72851562496 ∙ 2 = 1.45703124992 (1)
0.45703124992 ∙ 2 = 0.91406249984 (0)
0.91406249984 ∙ 2 = 1.82812499968 (1)
0.82812499968 ∙ 2 = 1.65624999936 (1)
0.65624999936 ∙ 2 = 1.31249999872 (1)
0.31249999872 ∙ 2 = 0.62499999744 (0)
0.62499999744 ∙ 2 = 1.24999999488 (1)
0.24999999488 ∙ 2 = 0.49999998976 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2160644531210=0.001101110102
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
329.2160644531210=101001001.001101110102
Ответ: 149.37516 = 101001001.001101110102.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представить шестнадцатеричное число 860F061 в двоичной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 2C86E?
- Как перевести 12D.B из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как перевести 0.1E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 87545?
- Переведите число C8b9 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число 7E.C72 в двоичной системе?
- Как представлено шестнадцатеричное число A51F в двоичной системе счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 8f16?
- Перевод числа B0 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...