Перевод CD10DF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число CD10DF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода CD10DF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число CD10DF из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа CD10DF в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

CD10DF₁₆=C ∙ 16⁵ + D ∙ 16⁴ + 1 ∙ 16³ + 0 ∙ 16² + D ∙ 16¹ + F ∙ 16⁰ = 12 ∙ 1048576 + 13 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 13 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 12582912 + 851968 + 4096 + 0 + 208 + 15 = 13439199₁₀

Таким образом:

CD10DF₁₆ = 13439199₁₀

2. Полученное число 13439199 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	13439199		2
—	13439198	—	6719599		2
	1	—	6719598	—	3359799		2
			1	—	3359798	—	1679899		2
					1	—	1679898	—	839949		2
							1	—	839948	—	419974		2
									1	—	419974	—	209987		2
											0	—	209986	—	104993		2
													1	—	104992	—	52496		2
															1	—	52496	—	26248		2
																	0	—	26248	—	13124		2
																			0	—	13124	—	6562		2
																					0	—	6562	—	3281		2
																							0	—	3280	—	1640		2
																									1	—	1640	—	820		2
																											0	—	820	—	410		2
																													0	—	410	—	205		2
																															0	—	204	—	102		2
																																	1	—	102	—	51		2
																																			0	—	50	—	25		2
																																					1	—	24	—	12		2
																																							1	—	12	—	6		2
																																									0	—	6	—	3	2
																																											0	—	2	1
																																													1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

13439199₁₀=110011010001000011011111₂

Ответ: CD10DF₁₆ = 110011010001000011011111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число CD10DF из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте