Перевод 15DB4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 15DB4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 15DB4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 15DB4 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 15DB4 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

15DB4₁₆=1 ∙ 16⁴ + 5 ∙ 16³ + D ∙ 16² + B ∙ 16¹ + 4 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 65536 + 5 ∙ 4096 + 13 ∙ 256 + 11 ∙ 16 + 4 ∙ 1 = 65536 + 20480 + 3328 + 176 + 4 = 89524₁₀

Таким образом:

15DB4₁₆ = 89524₁₀

2. Полученное число 89524 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	89524		2
—	89524	—	44762		2
	0	—	44762	—	22381		2
			0	—	22380	—	11190		2
					1	—	11190	—	5595		2
							0	—	5594	—	2797		2
									1	—	2796	—	1398		2
											1	—	1398	—	699		2
													0	—	698	—	349		2
															1	—	348	—	174		2
																	1	—	174	—	87		2
																			0	—	86	—	43		2
																					1	—	42	—	21		2
																							1	—	20	—	10		2
																									1	—	10	—	5		2
																											0	—	4	—	2	2
																													1	—	2	1
																															0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

89524₁₀=10101110110110100₂

Ответ: 15DB4₁₆ = 10101110110110100₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 15DB4 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте