Перевести число B.1 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число B.1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода B.1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число B.1 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа B.1 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

B.1₁₆=B ∙ 16⁰ + 1 ∙ 16^-1 = 11 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 = 11 + 0.0625 = 11.0625₁₀

Таким образом:

B.1₁₆ = 11.0625₁₀

2. Полученное число 11.0625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 11 в двоичную систему;
2. Перевести 0.0625 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 11 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

11₁₀=1011₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.0625₁₀=0.0001₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

11.0625₁₀=1011.0001₂

Ответ: B.1₁₆ = 1011.0001₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления в информатике?
• Что такое шестнадцатеричная система счисления?
• Перевод шестнадцатеричных чисел в двоичную систему

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
• Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
• Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
• Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

• Как перевести 2D3.4FA4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
• Перевести шестнадцатеричное число 112016 в двоичную систему
• Как перевести число 7D216 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
• Как будет записано шестнадцатеричное число 1615A в двоичной системе?
• Перевести число 451 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
• Как будет записано шестнадцатеричное число AE.13 в двоичной системе?
• Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 1AE2?
• Как перевести число 92233720368547758072 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
• Переведите шестнадцатеричное число 5F0E в двоичную систему счисления
• Перевод 604.C6 из шестнадцатеричной в двоичную систему

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: