Перевести число E3.E4 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число E3.E4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода E3.E4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число E3.E4 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа E3.E4 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
E3.E416=E ∙ 161 + 3 ∙ 160 + E ∙ 16-1 + 4 ∙ 16-2 = 14 ∙ 16 + 3 ∙ 1 + 14 ∙ 0.0625 + 4 ∙ 0.00390625 = 224 + 3 + 0.875 + 0.015625 = 227.89062510
Таким образом:
E3.E416 = 227.89062510
2. Полученное число 227.890625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 227 в двоичную систему;
- Перевести 0.890625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 227 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 227 | 2 | |||||||||||||
| 226 | — | 113 | 2 | ||||||||||||
| 1 | 112 | — | 56 | 2 | |||||||||||
| 1 | 56 | — | 28 | 2 | |||||||||||
| 0 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
22710=111000112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.890625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.890625 ∙ 2 = 1.78125 (1)
0.78125 ∙ 2 = 1.5625 (1)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.89062510=0.1110012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
227.89062510=11100011.1110012
Ответ: E3.E416 = 11100011.1110012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести шестнадцатеричное число 1804 в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 4999?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 815A?
- Представить шестнадцатеричное число 1A7 в двоичной системе
- Запишите шестнадцатеричное число 3D2.C в двоичной системе счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 345 в двоичной системе
- Как перевести 32.23B из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Перевести шестнадцатеричное число F1B1C4B3C2 в двоичную систему
- Переведите шестнадцатеричное число 43801000 в двоичную систему
- Перевод 701 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...