Перевести число E4.D6 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число E4.D6 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода E4.D6 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число E4.D6 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа E4.D6 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
E4.D616=E ∙ 161 + 4 ∙ 160 + D ∙ 16-1 + 6 ∙ 16-2 = 14 ∙ 16 + 4 ∙ 1 + 13 ∙ 0.0625 + 6 ∙ 0.00390625 = 224 + 4 + 0.8125 + 0.0234375 = 228.835937510
Таким образом:
E4.D616 = 228.835937510
2. Полученное число 228.8359375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 228 в двоичную систему;
- Перевести 0.8359375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 228 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 228 | 2 | |||||||||||||
228 | — | 114 | 2 | ||||||||||||
0 | 114 | — | 57 | 2 | |||||||||||
0 | 56 | — | 28 | 2 | |||||||||||
1 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
22810=111001002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8359375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.8359375 ∙ 2 = 1.671875 (1)
0.671875 ∙ 2 = 1.34375 (1)
0.34375 ∙ 2 = 0.6875 (0)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.835937510=0.11010112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
228.835937510=11100100.11010112
Ответ: E4.D616 = 11100100.11010112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите шестнадцатеричное число 6277 в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 107?
- Перевод числа DB03 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевод числа 11D из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите C300C300 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 3B0A?
- Перевод числа 5131 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 11100000?
- Перевести шестнадцатеричное число FBDF в двоичную систему счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 79AF в двоичной системе счисления