Перевод 42700000 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 42700000 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 42700000 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 42700000 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 42700000 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

42700000₁₆=4 ∙ 16⁷ + 2 ∙ 16⁶ + 7 ∙ 16⁵ + 0 ∙ 16⁴ + 0 ∙ 16³ + 0 ∙ 16² + 0 ∙ 16¹ + 0 ∙ 16⁰ = 4 ∙ 268435456 + 2 ∙ 16777216 + 7 ∙ 1048576 + 0 ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 1073741824 + 33554432 + 7340032 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 1114636288₁₀

Таким образом:

42700000₁₆ = 1114636288₁₀

2. Полученное число 1114636288 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1114636288		2
—	1114636288	—	557318144		2
	0	—	557318144	—	278659072		2
			0	—	278659072	—	139329536		2
					0	—	139329536	—	69664768		2
							0	—	69664768	—	34832384		2
									0	—	34832384	—	17416192		2
											0	—	17416192	—	8708096		2
													0	—	8708096	—	4354048		2
															0	—	4354048	—	2177024		2
																	0	—	2177024	—	1088512		2
																			0	—	1088512	—	544256		2
																					0	—	544256	—	272128		2
																							0	—	272128	—	136064		2
																									0	—	136064	—	68032		2
																											0	—	68032	—	34016		2
																													0	—	34016	—	17008		2
																															0	—	17008	—	8504		2
																																	0	—	8504	—	4252		2
																																			0	—	4252	—	2126		2
																																					0	—	2126	—	1063		2
																																							0	—	1062	—	531		2
																																									1	—	530	—	265		2
																																											1	—	264	—	132		2
																																													1	—	132	—	66		2
																																															0	—	66	—	33		2
																																																	0	—	32	—	16		2
																																																			1	—	16	—	8		2
																																																					0	—	8	—	4		2
																																																							0	—	4	—	2	2
																																																									0	—	2	1
																																																											0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1114636288₁₀=1000010011100000000000000000000₂

Ответ: 42700000₁₆ = 1000010011100000000000000000000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 42700000 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте