Перевод DCF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число DCF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода DCF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число DCF из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа DCF в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

DCF₁₆=D ∙ 16² + C ∙ 16¹ + F ∙ 16⁰ = 13 ∙ 256 + 12 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 3328 + 192 + 15 = 3535₁₀

Таким образом:

DCF₁₆ = 3535₁₀

2. Полученное число 3535 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	3535		2
—	3534	—	1767		2
	1	—	1766	—	883		2
			1	—	882	—	441		2
					1	—	440	—	220		2
							1	—	220	—	110		2
									0	—	110	—	55		2
											0	—	54	—	27		2
													1	—	26	—	13		2
															1	—	12	—	6		2
																	1	—	6	—	3	2
																			0	—	2	1
																					1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

3535₁₀=110111001111₂

Ответ: DCF₁₆ = 110111001111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число DCF из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте