Перевести число E4.E2 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число E4.E2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода E4.E2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число E4.E2 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа E4.E2 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
E4.E216=E ∙ 161 + 4 ∙ 160 + E ∙ 16-1 + 2 ∙ 16-2 = 14 ∙ 16 + 4 ∙ 1 + 14 ∙ 0.0625 + 2 ∙ 0.00390625 = 224 + 4 + 0.875 + 0.0078125 = 228.882812510
Таким образом:
E4.E216 = 228.882812510
2. Полученное число 228.8828125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 228 в двоичную систему;
- Перевести 0.8828125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 228 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 228 | 2 | |||||||||||||
228 | — | 114 | 2 | ||||||||||||
0 | 114 | — | 57 | 2 | |||||||||||
0 | 56 | — | 28 | 2 | |||||||||||
1 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
22810=111001002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8828125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.8828125 ∙ 2 = 1.765625 (1)
0.765625 ∙ 2 = 1.53125 (1)
0.53125 ∙ 2 = 1.0625 (1)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.882812510=0.11100012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
228.882812510=11100100.11100012
Ответ: E4.E216 = 11100100.11100012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представьте шестнадцатеричное число 4E.A в двоичной системе
- Как перевести 652 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Представьте шестнадцатеричное число A11A2 в двоичной системе счисления
- Переведите шестнадцатеричное число FDA в двоичную систему
- Как перевести число DSADASDSA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Представить шестнадцатеричное число 1991 в двоичной системе
- Переведите число 43DFD4 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Запишите шестнадцатеричное число 2D5 в двоичной системе
- Как перевести число 9.E из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Перевести шестнадцатеричное число 04002083 в двоичную систему счисления