Перевести число A8.15 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число A8.15 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода A8.15 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число A8.15 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа A8.15 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
A8.1516=A ∙ 161 + 8 ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + 5 ∙ 16-2 = 10 ∙ 16 + 8 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 5 ∙ 0.00390625 = 160 + 8 + 0.0625 + 0.01953125 = 168.0820312510
Таким образом:
A8.1516 = 168.0820312510
2. Полученное число 168.08203125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 168 в двоичную систему;
- Перевести 0.08203125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 168 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 168 | 2 | |||||||||||||
| 168 | — | 84 | 2 | ||||||||||||
| 0 | 84 | — | 42 | 2 | |||||||||||
| 0 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||
| 0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
16810=101010002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.08203125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.08203125 ∙ 2 = 0.1640625 (0)
0.1640625 ∙ 2 = 0.328125 (0)
0.328125 ∙ 2 = 0.65625 (0)
0.65625 ∙ 2 = 1.3125 (1)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0820312510=0.000101012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
168.0820312510=10101000.000101012
Ответ: A8.1516 = 10101000.000101012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите 5DF1 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Запишите шестнадцатеричное число 17.599 в двоичной системе
- Перевод 2FE3.61 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести 23A33A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 16752?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу A0F25C?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу E15A?
- Как представлено шестнадцатеричное число 7a.7e в двоичной системе?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 5A16?
- Запиши шестнадцатеричное число 800169D в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...