Перевести число E4A.D3 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число E4A.D3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода E4A.D3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число E4A.D3 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа E4A.D3 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
E4A.D316=E ∙ 162 + 4 ∙ 161 + A ∙ 160 + D ∙ 16-1 + 3 ∙ 16-2 = 14 ∙ 256 + 4 ∙ 16 + 10 ∙ 1 + 13 ∙ 0.0625 + 3 ∙ 0.00390625 = 3584 + 64 + 10 + 0.8125 + 0.01171875 = 3658.8242187510
Таким образом:
E4A.D316 = 3658.8242187510
2. Полученное число 3658.82421875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3658 в двоичную систему;
- Перевести 0.82421875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3658 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 3658 | 2 | |||||||||||||||||||||
3658 | — | 1829 | 2 | ||||||||||||||||||||
0 | 1828 | — | 914 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 914 | — | 457 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 456 | — | 228 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 228 | — | 114 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 114 | — | 57 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 56 | — | 28 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
365810=1110010010102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.82421875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.82421875 ∙ 2 = 1.6484375 (1)
0.6484375 ∙ 2 = 1.296875 (1)
0.296875 ∙ 2 = 0.59375 (0)
0.59375 ∙ 2 = 1.1875 (1)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.8242187510=0.110100112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3658.8242187510=111001001010.110100112
Ответ: E4A.D316 = 111001001010.110100112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевод числа 50.24 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести шестнадцатеричное число c2b5 в двоичную систему счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 41413 в двоичную систему счисления
- Перевод 7B82 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести число F38.91 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Перевести шестнадцатеричное число 1587 в двоичную систему
- Как перевести число 10150111 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как представлено шестнадцатеричное число 148 в двоичной системе?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 14A5 в двоичной системе счисления?
- Как перевести 1057 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?