Перевести число 8F.33333 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 8F.33333 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 8F.33333 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 8F.33333 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 8F.33333 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
8F.3333316=8 ∙ 161 + F ∙ 160 + 3 ∙ 16-1 + 3 ∙ 16-2 + 3 ∙ 16-3 + 3 ∙ 16-4 + 3 ∙ 16-5 = 8 ∙ 16 + 15 ∙ 1 + 3 ∙ 0.0625 + 3 ∙ 0.00390625 + 3 ∙ 0.000244140625 + 3 ∙ 1.52587890625E-5 + 3 ∙ 9.5367431640625E-7 = 128 + 15 + 0.1875 + 0.01171875 + 0.000732421875 + 4.57763671875E-5 + 2.8610229492188E-6 = 143.1999998092710
Таким образом:
8F.3333316 = 143.1999998092710
2. Полученное число 143.19999980927 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 143 в двоичную систему;
- Перевести 0.19999980927 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 143 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 143 | 2 | |||||||||||||
| 142 | — | 71 | 2 | ||||||||||||
| 1 | 70 | — | 35 | 2 | |||||||||||
| 1 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||
| 1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
14310=100011112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.19999980927 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.19999980927 ∙ 2 = 0.39999961854 (0)
0.39999961854 ∙ 2 = 0.79999923708 (0)
0.79999923708 ∙ 2 = 1.59999847416 (1)
0.59999847416 ∙ 2 = 1.19999694832 (1)
0.19999694832 ∙ 2 = 0.39999389664 (0)
0.39999389664 ∙ 2 = 0.79998779328 (0)
0.79998779328 ∙ 2 = 1.59997558656 (1)
0.59997558656 ∙ 2 = 1.19995117312 (1)
0.19995117312 ∙ 2 = 0.39990234624 (0)
0.39990234624 ∙ 2 = 0.79980469248 (0)
0.79980469248 ∙ 2 = 1.59960938496 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1999998092710=0.001100110012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
143.1999998092710=10001111.001100110012
Ответ: 8F.3333316 = 10001111.001100110012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите число 1051411 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести E90 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число A10.0100?
- Представьте шестнадцатеричное число 4A.1E в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 0A002700000D?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 63727970746f7b7830725f69355f61737330633161743176337d?
- Как перевести число 71213 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 1454C?
- Запишите шестнадцатеричное число 176.32627 в двоичной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 5B6?
(пока оценок нет)
Загрузка...