Перевести число 111000101 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 111000101 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 111000101 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111000101 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 111000101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
11100010116=1 ∙ 168 + 1 ∙ 167 + 1 ∙ 166 + 0 ∙ 165 + 0 ∙ 164 + 0 ∙ 163 + 1 ∙ 162 + 0 ∙ 161 + 1 ∙ 160 = 1 ∙ 4294967296 + 1 ∙ 268435456 + 1 ∙ 16777216 + 0 ∙ 1048576 + 0 ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 4294967296 + 268435456 + 16777216 + 0 + 0 + 0 + 256 + 0 + 1 = 458018022510
Таким образом:
11100010116 = 458018022510
2. Полученное число 4580180225 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 4580180225 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
4580180224 | — | 2290090112 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2290090112 | — | 1145045056 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1145045056 | — | 572522528 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 572522528 | — | 286261264 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 286261264 | — | 143130632 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 143130632 | — | 71565316 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 71565316 | — | 35782658 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 35782658 | — | 17891329 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 17891328 | — | 8945664 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 8945664 | — | 4472832 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4472832 | — | 2236416 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2236416 | — | 1118208 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1118208 | — | 559104 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 559104 | — | 279552 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 279552 | — | 139776 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 139776 | — | 69888 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 69888 | — | 34944 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 34944 | — | 17472 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 17472 | — | 8736 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8736 | — | 4368 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4368 | — | 2184 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2184 | — | 1092 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1092 | — | 546 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 546 | — | 273 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 272 | — | 136 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 136 | — | 68 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 68 | — | 34 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
458018022510=1000100010000000000000001000000012
Ответ: 11100010116 = 1000100010000000000000001000000012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Запишите шестнадцатеричное число 3BF1 в двоичной системе счисления
- Переведите AA02FA0900018181AAAA02FA0900014141AAAA02021000F0505971000000E018AA03AA03 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести 114143.694 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Представить шестнадцатеричное число 584f5228666b3132332c584f52286b32332c6b31292974796866 в двоичной системе счисления
- Как перевести число 521 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как перевести число 16ce из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Перевод 174837283738373847383725425364674727154142647950605874638483982725273894862728494837 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевод PD01 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как будет записано шестнадцатеричное число CO1 в двоичной системе?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу DACA?