Перевести число EE0101EEEE0101EEEEEEEE10EEEE0101EEEEEEEEEE10EE0101EEEE из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число EE0101EEEE0101EEEEEEEE10EEEE0101EEEEEEEEEE10EE0101EEEE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода EE0101EEEE0101EEEEEEEE10EEEE0101EEEEEEEEEE10EE0101EEEE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число EE0101EEEE0101EEEEEEEE10EEEE0101EEEEEEEEEE10EE0101EEEE из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа EE0101EEEE0101EEEEEEEE10EEEE0101EEEEEEEEEE10EE0101EEEE в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

EE0101EEEE0101EEEEEEEE10EEEE0101EEEEEEEEEE10EE0101EEEE₁₆=E ∙ 16⁵³ + E ∙ 16⁵² + 0 ∙ 16⁵¹ + 1 ∙ 16⁵⁰ + 0 ∙ 16⁴⁹ + 1 ∙ 16⁴⁸ + E ∙ 16⁴⁷ + E ∙ 16⁴⁶ + E ∙ 16⁴⁵ + E ∙ 16⁴⁴ + 0 ∙ 16⁴³ + 1 ∙ 16⁴² + 0 ∙ 16⁴¹ + 1 ∙ 16⁴⁰ + E ∙ 16³⁹ + E ∙ 16³⁸ + E ∙ 16³⁷ + E ∙ 16³⁶ + E ∙ 16³⁵ + E ∙ 16³⁴ + E ∙ 16³³ + E ∙ 16³² + 1 ∙ 16³¹ + 0 ∙ 16³⁰ + E ∙ 16²⁹ + E ∙ 16²⁸ + E ∙ 16²⁷ + E ∙ 16²⁶ + 0 ∙ 16²⁵ + 1 ∙ 16²⁴ + 0 ∙ 16²³ + 1 ∙ 16²² + E ∙ 16²¹ + E ∙ 16²⁰ + E ∙ 16¹⁹ + E ∙ 16¹⁸ + E ∙ 16¹⁷ + E ∙ 16¹⁶ + E ∙ 16¹⁵ + E ∙ 16¹⁴ + E ∙ 16¹³ + E ∙ 16¹² + 1 ∙ 16¹¹ + 0 ∙ 16¹⁰ + E ∙ 16⁹ + E ∙ 16⁸ + 0 ∙ 16⁷ + 1 ∙ 16⁶ + 0 ∙ 16⁵ + 1 ∙ 16⁴ + E ∙ 16³ + E ∙ 16² + E ∙ 16¹ + E ∙ 16⁰ = 14 ∙ 6.5820182292848E+63 + 14 ∙ 4.113761393303E+62 + 0 ∙ 2.5711008708144E+61 + 1 ∙ 1.606938044259E+60 + 0 ∙ 1.0043362776619E+59 + 1 ∙ 6.2771017353867E+57 + 14 ∙ 3.9231885846167E+56 + 14 ∙ 2.4519928653854E+55 + 14 ∙ 1.5324955408659E+54 + 14 ∙ 9.5780971304118E+52 + 0 ∙ 5.9863107065074E+51 + 1 ∙ 3.7414441915671E+50 + 0 ∙ 2.3384026197294E+49 + 1 ∙ 1.4615016373309E+48 + 14 ∙ 9.1343852333181E+46 + 14 ∙ 5.7089907708238E+45 + 14 ∙ 3.5681192317649E+44 + 14 ∙ 2.2300745198531E+43 + 14 ∙ 1.3937965749082E+42 + 14 ∙ 8.711228593176E+40 + 14 ∙ 5.444517870735E+39 + 14 ∙ 3.4028236692094E+38 + 1 ∙ 2.1267647932559E+37 + 0 ∙ 1.3292279957849E+36 + 14 ∙ 8.3076749736557E+34 + 14 ∙ 5.1922968585348E+33 + 14 ∙ 3.2451855365843E+32 + 14 ∙ 2.0282409603652E+31 + 0 ∙ 1.2676506002282E+30 + 1 ∙ 7.9228162514264E+28 + 0 ∙ 4.9517601571415E+27 + 1 ∙ 3.0948500982135E+26 + 14 ∙ 1.9342813113834E+25 + 14 ∙ 1.2089258196146E+24 + 14 ∙ 7.5557863725914E+22 + 14 ∙ 4.7223664828696E+21 + 14 ∙ 2.9514790517935E+20 + 14 ∙ 1.844674407371E+19 + 14 ∙ 1152921504606846976 + 14 ∙ 72057594037927936 + 14 ∙ 4503599627370496 + 14 ∙ 281474976710656 + 1 ∙ 17592186044416 + 0 ∙ 1099511627776 + 14 ∙ 68719476736 + 14 ∙ 4294967296 + 0 ∙ 268435456 + 1 ∙ 16777216 + 0 ∙ 1048576 + 1 ∙ 65536 + 14 ∙ 4096 + 14 ∙ 256 + 14 ∙ 16 + 14 ∙ 1 = 9.2148255209988E+64 + 5.7592659506242E+63 + 0 + 1.606938044259E+60 + 0 + 6.2771017353867E+57 + 5.4924640184633E+57 + 3.4327900115396E+56 + 2.1454937572122E+55 + 1.3409335982577E+54 + 0 + 3.7414441915671E+50 + 0 + 1.4615016373309E+48 + 1.2788139326645E+48 + 7.9925870791534E+46 + 4.9953669244709E+45 + 3.1221043277943E+44 + 1.9513152048714E+43 + 1.2195720030446E+42 + 7.622325019029E+40 + 4.7639531368931E+39 + 2.1267647932559E+37 + 0 + 1.1630744963118E+36 + 7.2692156019488E+34 + 4.543259751218E+33 + 2.8395373445112E+32 + 0 + 7.9228162514264E+28 + 0 + 3.0948500982135E+26 + 2.7079938359368E+26 + 1.6924961474605E+25 + 1.0578100921628E+24 + 6.6113130760175E+22 + 4.1320706725109E+21 + 2.5825441703193E+20 + 1.6140901064496E+19 + 1008806316530991104 + 63050394783186944 + 3940649673949184 + 17592186044416 + 0 + 962072674304 + 60129542144 + 0 + 16777216 + 0 + 65536 + 57344 + 3584 + 224 + 14 = 9.7909140234297E+64₁₀

Таким образом:

EE0101EEEE0101EEEEEEEE10EEEE0101EEEEEEEEEE10EE0101EEEE₁₆ = 9.7909140234297E+64₁₀

2. Полученное число 9.7909140234297E+64 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в двоичную систему;
2. Перевести 0.7909140234297E+64 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.7909140234297E+64 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.7909140234297E+64 ∙ 2 = 1.5818280468594E+64 (0)
0.5818280468594E+64 ∙ 2 = 1.1636560937188E+64 (0)
0.1636560937188E+64 ∙ 2 = 3.273121874376E+63 (0)
0.273121874376E+63 ∙ 2 = 5.46243748752E+62 (0)
0.46243748752E+62 ∙ 2 = 9.2487497504E+61 (0)
0.2487497504E+61 ∙ 2 = 4.974995008E+60 (0)
0.974995008E+60 ∙ 2 = 1.949990016E+60 (0)
0.949990016E+60 ∙ 2 = 1.899980032E+60 (0)
0.899980032E+60 ∙ 2 = 1.799960064E+60 (0)
0.799960064E+60 ∙ 2 = 1.599920128E+60 (0)
0.599920128E+60 ∙ 2 = 1.199840256E+60 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.7909140234297E+64₁₀=0.00000000000₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

9.7909140234297E+64₁₀=0.00000000000₂

Ответ: EE0101EEEE0101EEEEEEEE10EEEE0101EEEEEEEEEE10EE0101EEEE₁₆ = 0.00000000000₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления в информатике?
• Шестнадцатеричная система
• Как шестнадцатеричное число перевести в двоичную систему счисления?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему
• Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
• Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

• Как представлено шестнадцатеричное число 100011110 в двоичной системе счисления?
• Переведите число 47534 из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 14F?
• Запиши шестнадцатеричное число AF6 в двоичной системе
• Как представлено шестнадцатеричное число AA7B в двоичной системе?
• Запиши шестнадцатеричное число 65fb в двоичной системе
• Представить шестнадцатеричное число 10110111 в двоичной системе
• Перевести 1F90 из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Переведите шестнадцатеричное число F5D в двоичную систему счисления
• Переведите число 2a8 из шестнадцатеричной в двоичную систему

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: