Перевести число AA7B из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число AA7B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода AA7B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число AA7B из шестнадцатеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа AA7B в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

AA7B16=A ∙ 163 + A ∙ 162 + 7 ∙ 161 + B ∙ 160 = 10 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 7 ∙ 16 + 11 ∙ 1 = 40960 + 2560 + 112 + 11 = 4364310

Таким образом:

AA7B16 = 4364310

2. Полученное число 43643 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

43643 2
43642 21821 2
1 21820 10910 2
1 10910 5455 2
0 5454 2727 2
1 2726 1363 2
1 1362 681 2
1 680 340 2
1 340 170 2
0 170 85 2
0 84 42 2
1 42 21 2
0 20 10 2
1 10 5 2
0 4 2 2
1 2 1
0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

4364310=10101010011110112

Ответ: AA7B16 = 10101010011110112.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 35
  • Введите от 2 до 35
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector