Перевод 47534 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 47534 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 47534 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 47534 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 47534 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

47534₁₆=4 ∙ 16⁴ + 7 ∙ 16³ + 5 ∙ 16² + 3 ∙ 16¹ + 4 ∙ 16⁰ = 4 ∙ 65536 + 7 ∙ 4096 + 5 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 4 ∙ 1 = 262144 + 28672 + 1280 + 48 + 4 = 292148₁₀

Таким образом:

47534₁₆ = 292148₁₀

2. Полученное число 292148 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	292148		2
—	292148	—	146074		2
	0	—	146074	—	73037		2
			0	—	73036	—	36518		2
					1	—	36518	—	18259		2
							0	—	18258	—	9129		2
									1	—	9128	—	4564		2
											1	—	4564	—	2282		2
													0	—	2282	—	1141		2
															0	—	1140	—	570		2
																	1	—	570	—	285		2
																			0	—	284	—	142		2
																					1	—	142	—	71		2
																							0	—	70	—	35		2
																									1	—	34	—	17		2
																											1	—	16	—	8		2
																													1	—	8	—	4		2
																															0	—	4	—	2	2
																																	0	—	2	1
																																			0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

292148₁₀=1000111010100110100₂

Ответ: 47534₁₆ = 1000111010100110100₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 47534 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте