Перевод EF407A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число EF407A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода EF407A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число EF407A из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа EF407A в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

EF407A₁₆=E ∙ 16⁵ + F ∙ 16⁴ + 4 ∙ 16³ + 0 ∙ 16² + 7 ∙ 16¹ + A ∙ 16⁰ = 14 ∙ 1048576 + 15 ∙ 65536 + 4 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 7 ∙ 16 + 10 ∙ 1 = 14680064 + 983040 + 16384 + 0 + 112 + 10 = 15679610₁₀

Таким образом:

EF407A₁₆ = 15679610₁₀

2. Полученное число 15679610 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	15679610		2
—	15679610	—	7839805		2
	0	—	7839804	—	3919902		2
			1	—	3919902	—	1959951		2
					0	—	1959950	—	979975		2
							1	—	979974	—	489987		2
									1	—	489986	—	244993		2
											1	—	244992	—	122496		2
													1	—	122496	—	61248		2
															0	—	61248	—	30624		2
																	0	—	30624	—	15312		2
																			0	—	15312	—	7656		2
																					0	—	7656	—	3828		2
																							0	—	3828	—	1914		2
																									0	—	1914	—	957		2
																											0	—	956	—	478		2
																													1	—	478	—	239		2
																															0	—	238	—	119		2
																																	1	—	118	—	59		2
																																			1	—	58	—	29		2
																																					1	—	28	—	14		2
																																							1	—	14	—	7		2
																																									0	—	6	—	3	2
																																											1	—	2	1
																																													1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

15679610₁₀=111011110100000001111010₂

Ответ: EF407A₁₆ = 111011110100000001111010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число EF407A из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте